Курсовая работа на тему: Математическая структура как одно из ведущих понятий математики

Введение

Объекты в математике, имеющие определенные свойства, образуют множества с заданными на них операциями. В свою очередь, объекты на множестве связывают некоторые отношения. Данные отношения должны удовлетворять некоторым условиям, являющимися их свойствами.

Отношения по своей природе могут быть весьма разнообразными. Отношения в групповых структурах называются законами композиции, это такое отношение между двумя элементами, которое определяет однозначно третий элемент как функцию двух переменных. Соответствующая структура называется алгебраической структурой. Другой тип структуры определен отношением порядка.

В данной работе будит рассматриваться бинарные отношения на примерах из алгебры и геометрии. Работа состоит из четырех разделов. Первый раздел рассказывает об истории возникновения понятия "математическая структура". Второй раздел описывает основные понятия, которые встречаются в работе. В третьем разделе рассмотрены примеры бинарных отношений из школьного курса алгебры. В четвертом разделе описаны примеры бинарных отношений из школьного курса геометрии.

Оглавление

- Введение

- Математическая структура как одно из ведущих понятий математики

- Ведущее понятие как основа для обобщающего повторения школьного курса математики

- Бинарное отношение - основные определения

- Примеры алгебраических бинарных отношений

- Примеры бинарных отношений из курса геометрии

- Обобщающее повторение. Проектная деятельность Список использованных источников

Список литературы

- Беран Л. Упорядоченные множества. М.: Наука.

- Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИЛ.

- Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 191 с.

- Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит.

- Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука.

- Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс. Учебник. М.: Просвещение.

- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник. М.: Просвещение.

- Манин Ю.И. Математика и физика. М.: Знание, 1979. С.

- Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления // Преподавание математики. М.: Учпедгиз, 1960. С.

- Погорелов А.В. Геометрия учебник для 7 - 9 классов. М.: Просвещение.

- Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. С.

- Цыпкин А.Г. Справочник по математике. М.: Наука.