Докторская диссертация на тему: Понятие теории игр. Применение теории игр в политологии

Введение

Одна из важнейших проблем любой науки - это проблема метода, решение которой позволяет получить новое знание и применить его в практической деятельности. Вместе с тем, это одной из самых сложных проблем, которая предшествует изучению определенного объекта и, кроме того, является итогом исследования. Отсюда и возникает неоднозначность в понимании самого термина "Метод", который означает как сумму приемов, средств исследования определенного предмета, так и совокупность имеющегося знания.

Как известно, в практической политологии применяются эмпирические методы для исследования политического процесса. В частности, эти методы используются при изучении различных аспектов существование политических партий, общественного мнения, политической культуры, политической коммуникации и т.д. Также при изучении политических процессов используется весь методический потенциал социологической науки: анализ документов, наблюдение, опрос, социометрический и другие методы.

Однако возникает вопрос: в чем смысл использования математического моделирования в практической политологии?

Начнем с того, что вообще метод моделирования связан с построением искусственных, идеальных, воображаемых объектов, ситуаций, что отношения и элементы, схожие с отношениями и элементами реальных процессов, в частности, политических.

Мнение большинства современных ученых сводится в основном к тому, что начало политического моделирования было положено в работе Л. Ричардсона "Математическая психология войны", изданной в 1919 году. С тех пор моделирования прошло много этапов своего развития и совершенствования.

политология теория игра моделирование

Быстрому внедрению моделирования, в частности, математического, в западной политической науке способствовало широкое применение методов, ранее отработанных экономистами. Так, важными инструментами моделирования политических процессов являются теории принятия решений, оптимизации и теория игр.

В политологии теория игр представляет большую ценность. На уровне политической философии формальные игровые модели помогают исследованию таких категорий, как власть, свобода, равенство. С точки зрения изучения бюрократического процесса они полезны при исследовании коммуникации, информатизации, а также централизации и децентрализации. Модели (игровые) также способствуют постановке вопросов, связанных с общественной и политической стабильностью. Теория игр помогает ответить на вопрос о достоверности, адекватности формальных рациональных моделей поведения политических лидеров. В изучении процесса политических переговоров и достижения соглашений, теория игр помогает выявить значение такого понятия как, например, угроза. Составной частью теории игр является метод принятия решений. В любой политической системе имеются лица или организации, принимающие решения. Они составляют элиту данной политической системы. В то же время бывают ситуации, когда официальные институты превращаются в марионетки и ответ на вопрос "кто принимает решения" оказывается не таким уж и простым. В подобных случаях следует выявлять конкретные лица, которые контролируют или оказывают влияние на формальные институты, принимающие решения. В целом следует отметить, что теория игр и методики принятия решений позволяют почти полностью охватить политические явления; они содержат в себе требования динамических изменений политической жизни; делают возможным формализованный: политологический анализ через локализацию центра принятия решений; интегрируют другие методы, используемые в науке о политике. Достоинство этой методики заключается в приближении науки к практике.

При решении ряда практических задач исследования операций приходится анализировать ситуации, в которых сталкиваются две (или более) враждующие стороны, преследующие различные цели, причем результат любого мероприятия каждой из сторон зависит от того, какой образ действий выберет противник. Такие ситуации мы можно отнести к конфликтным ситуациям.

Теория игр является математической теорией конфликтных ситуаций, при помощи которой можно выработать рекомендации по рациональному образу действий участников конфликта. Чтобы сделать возможным математический анализ ситуации без учета второстепенных факторов, строят упрощенную, схематизированную модель ситуации, которая называется игрой. игра ведется по вполне определенным правилам, под которыми понимается система условий, регламентирующая возможные варианты действий игроков; объем информации каждой стороны о поведении другой; результат игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов.

Результат игры (выигрыш или проигрыш) вообще не всегда имеет количественное выражение, но обычно можно, хотя бы условно, выразить его числовым значением.

Ход - выбор одного из предусмотренных правилами игры действий и его осуществление. Ходы делятся на личные и случайные. Личным ходом называется сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действий и его осуществление. Случайным ходом называется выбор из ряда возможностей, осуществляемый не решением игрока, а каким-либо механизмом случайного выбора (бросание монеты, выбор карты из перетасованной колоды и т.п.). Для каждого случайного хода правила игры определяют распределение вероятностей возможных исходов. Игра может состоять только их личных или только из случайных ходов, или из их комбинации. Следующим основным понятием теории игр является понятие стратегии.

Стратегия - это априори принятая игроком система решений (вида "если - то"), которых он придерживается во время ведения игры, которая может быть представлена в виде алгоритма и выполняться автоматически.

Целью теории игр является выработка рекомендаций для разумного поведения игроков в конфликтной ситуации, т.е. определение "оптимальной стратегии" для каждого из них. Стратегия, оптимальная по одному показателю, необязательно будет оптимальной по другим. Сознавая эти ограничения и поэтому не придерживаясь слепо рекомендаций, полученных игровыми методами, можно все же разумно использовать математический аппарат теории игр для выработки, если не в точности оптимальной, то, во всяком случае "приемлемой" стратегии.

Раздел 1. Понятие теории игр

1.1 Основные понятия теории игр

Теория игр впервые была систематически изложена Нейманом и Моргенштерном и обнародована лишь в 1944 году в монографии " Теория игр и экономического поведения", хотя отдельные результаты были опубликованы еще в 20-х годах. Нейман и Моргенштерн написали оригинальную книгу, которая содержала преимущественно экономические примеры, поскольку экономические задачи проще других описать с помощью чисел. Во время второй мировой войны и сразу после нее теорией игр серьезно заинтересовались военные, сразу увидели в ней математический аппарат для исследования стратегических проблем и подготовки решений. Затем основное внимание вновь было обращено к экономическим проблемам. Сейчас сфера применения теории игр значительно расширилась. Так, в социальных науках аппарат теории игр применяется в психологии для анализа торговых соглашений и переговоров, а также для изучения принципов формирования коалиций и т.п.

Теория игр - это математический аппарат, рассматривает конфликтные ситуации, а также ситуации совместных действий нескольких участников. Задача теории игр состоит в разработке рекомендаций по рациональной поведения участников игры.

Реальные конфликтные ситуации достаточно сложные и обремененные большим количеством несущественных факторов, что затрудняет их анализ, поэтому на практике строят упрощенные модели конфликтных ситуаций, которые называют играми.

Характерными чертами математической модели игровой ситуации является наличие, во-первых, нескольких участников, которых называют игроками, во-вторых, описания возможных действий каждой из сторон, называются стратегиями, в-третьих, определенных результатов действий для каждого игрока, подаются функциями выигрыша. Задачей каждого игрока является нахождение оптимальной стратегии, которая при условии многократного повторения игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш.

Существует очень много различных игр. Примером "игры" в буквальном смысле этого слова, прежде всего, есть спортивная, карточная игра, шахматы и т.д. От реальной конфликтной ситуации игра отличается не только упрощенной форме, а также наличием определенных правил, по которым должны действовать ее участники. Исследование таких формализованных игр обычно не может дать четких рекомендаций для реальных условий, однако является самым удобным объектом для изучения конфликтных ситуаций и оценки возможных решений с разных точек зрения. Рассчитанные на основе игровых моделей оптимальные планы не определяют единственно правильное решение в сложных реальных условиях, однако служат математически обоснованной основанием для принятия таких решений.

.2 Применение теории игр в политологии

Теория игр является математическим описанием процесса коммуникаций и принятия решений между политическими силами, которые носят обобщенное название (политических) игроков или (политических) агентов. Задачей теории игр является разработка политических механизмов и технологий для согласования интересов политических игроков.

По разработке понятий этой теории и их применение в политической экономике известны труды таких ученых, как Г. Хотелинг, Е. Довнс, Т. Персон, Г. Табелини [2], Д. Aceмоглу, Д. Робинсон [3] и многие другие.

Стоит заметить, что российскими учеными подготовлено несколько оригинальных разработок по теории политологического моделирования, однако, в целом, достижения в данной сфере гораздо скромнее, чем на Западе. Значительная часть российских обществоведов до сих пор не применяла методы математического моделирования на практике, довольствуясь лишь вербальным описанием политических процессов.

По украинскому политологии, то применением именно математического аппарата теории игр для изучения политических процессов занимается лишь научная школа проф.В. Корниенко [1, 4].

Понятно, что применяются различные модели при исследовании политических процессов, в зависимости от задачи, цели, объекта и предмета, наличия эмпирических данных и других факторов. Объектами исследования в конкретной политической ситуации могут быть большие социальные группы, политические институты, политическая коммуникация, политические лидеры. Конечно, каждый из этих объектов требует своего исследовательского инструментария и методов моделирования.

В научной литературе модели классифицируют на основании различных критериев. Так, чаще всего, как основание для классификации берется вид языка, на котором они формулируются.

Таким образом, различаются содержательные и формальные модели. По функциональному признаку содержательные модели подразделяются на описательные, объяснительные и прогностические.

Особое место в политологических исследованиях занимают формальные математические модели, позволяющие придать этому виду гуманитарных исследований сугубо научную форму, характерную для исследований в области естественных наук. Математические модели можно условно разделить на три взаимосвязанных группы:

) детерминированные модели, представленные в форме уравнений и неравенств, описывающих поведение изучаемой

) модели оптимизации, содержат выражение, нужно максимизировать или минимизировать при определенных ограничениях,

) вероятностные модели, которые также выражаются в форме уравнений и неравенств, но имеют вероятностный смысл, т.е. поиск решения основан на максимизации среднего значения полезности [5].

По логическими уровнями модели делятся на макро - и микромодели. В зависимости от способа описания объекта модели, последние являются количественные и качественные [5, с.17]. По отношению к реальности различают модели данного, возможного и желаемого состояния системы. первые используются при исследовании свойств реально существующего объекта. Модели второго и третьего типа формируются при необходимости учесть возможные изменения заданного объекта под влиянием различных обстоятельств.

При возникновении противоречия между данным и желаемым состоянием системы используется модель проблемной ситуации. Пути и средства для преодоления данного противоречия содержатся в моделях решения [6]. Также классифицируют модели по их происхождению на искусственные и естественные. Первые создаются целенаправленно для решения конкретных задач, другие формируются как результат определенного процесса [7].

Вообще сущность моделирования заключается в замещении реального объекта политической действительности А объектом В, созданным искусственно, повторяющий существенные стороны объекта А, то есть его моделью. Модель - это образ объекта или структуры, объяснения или описание системы, процесса или ряда связанных между собой событий. Для моделирования любой структуры, объекта или процесса формируется система уравнений. Системы связей внутри моделей представляются путем составления схемы распределения потока информации с помощью, например, математического или логико-семантического моделирования [8]. Любая значимая сторона объекта исследования или его параметры получают свой абстрактный выражение (если говорить о математическом моделировании, то конкретный математическое выражение). Иными словами, сущность процесса моделирования заключается в проведении некоторых операций над полученными выражениями. Если речь идет о математическом моделировании, то используются такие операции, как построение системы уравнений, построение линейных уравнений и неровностей, использование свойств выпуклых множеств в геометрическом методе, максимизация (минимизация) величин, применение задачи оптимизации и целевой функции т.д. При построении математических моделей, в основном, используются линейное программирование, теория игр, методы теории графов, динамическое программирование и т.д. Однако чаще исследователи при решении задач по изучению политического объекта, останавливаются на формировании модели, не совершая особых операций по ее изучению. Многие ученых предпочитают воспользоваться логическими способами построения модели, применяя тот или иной алгоритм процесса моделирования.

Для решения задач исследования ученые применяют различные методы моделирования, имеющие под собой основу, тот или иной подход к изучению политической ситуации. В этом плане наиболее разработанным является системный подход, позволяющий рассматривать объект изучения как систему. На основе системного подхода созданы и активно используются содержательные модели, прежде всего - модели кризисов, революций, катастроф, хаоса. Не менее разработанным подходом к изучению политического процесса является теория рационального выбора, на основе которой довольно часто применяется метод моделирования. В первую очередь, имеются в виду игровые модели конфликта и процесса принятия решений. Особого внимания заслуживает модель выборов Даунс, которая позволяет определять поведение кандидатов Необходимо отметить, что политическое моделирование своем появлении обязано различным наукам, в рамках которых появился и развивался этот метод. Как отмечалось, по математике были взяты следующие основные приемы как линейное моделирование, геометрический метод моделирования, теория графов, динамическое моделирование. В физике и химии давно применяются упомянутые выше модели хаоса, катастроф, кризисов, эволюции. Из психологии пришли основные модели конфликта. С экономической науки - эконометрические методы, модели теории игр, теория принятия решений, методы анализа экономического поведения. Весьма интересным и перспективным является метод анализа иерархий, разработанный американским ученым Т. Саати. Кроме того, необходимо отметить появление нового направления в политической науке - компьютерного моделирования, которое занимает почетное место при изучении феноменов и факторов развития политического процесса. существуют и совершенствуются и другие методы политического моделирования, которые способны привнести новое в изучении глубинных механизмов функционирования политических процессов.

Что же побуждает современных ученых к моделированию в политологии, ведь последняя традиционно считается гуманитарной дисциплиной?

Первая причина заключается в том, что " значительная часть событий в политической жизни является ожидаемой, поэтому ее появление можно предвидеть " [6, с.75]. Математические модели как раз и помогают выразить подобные неформальные прогнозы.

Во-вторых, формальная модель помогает преодолеть свободные формулировки допущений неформальной модели и дать точный и способен к проверке прогноз.

В-третьих, преимуществом формальных моделей является их способность систематически оперировать до сущности более высокого уровня сложности. Математика сначала применялась как средство логического вывода и систематического оперирования понятиями [4, с.84].

На наш взгляд, интересным и необходимым является применение математического аппарата именно теории игр для изучения политических процессов в Украине. С точки зрения определения, теория игр рассматривает широкий круг вопросов принятия решений группой участников, имеющих рациональную поведение, согласно которой каждый из игроков пытается путем выбора своей стратегии максимизировать свой выигрыш.

Вообще под понятие "игра " подходит любая ситуация с рациональными, то есть целеполагающими, оптимизирующими субъектами (" участниками", " игроками " или " агентами "), а также некоторые ситуации с неполной рациональностью.

Понятно, что в случае взаимодействия нескольких игроков, индивидуальная рациональная стратегия каждого из них зависит от стратегий других. Набор таких рациональных стратегий называется решением игры или равновесием.

Решением игры, в общем виде, можно назвать любое описание того, каким образом должны вести себя игроки в той или иной ситуации. Это не обязательно должен быть набор рекомендуемых действий для каждого игрока. Решением, например, может быть набор финалов игры. Такое решение можно интерпретировать как набор ситуаций, рациональных относительно некоторых предположений о поведении игроков. То есть при рациональной поведении игроков должны реализовываться только ситуации, соответствующие решению. Также решением игры может быть и набор смешанных стратегий, если недостаточно только одних чистых стратегий.

Естественно, что сегодня в теории игр не существует единой концепции решения, подходит для всех классов игр. Связано это, во-первых, с тем, что формальное описание игры есть только общей копией из чрезвычайно сложных реальных процессов, происходящих в ходе игры.

Например, обмен информацией между политиками, возможных соглашений между ними, самостоятельных действий политических деятелей по увеличению своей информированности. Конечно, нельзя исключить и возможность иррационального поведения игроков, которая сегодня практически не поддается формализации.

Раздел 2. Метод теории игр и его применение в социально-политических исследованиях

Оглавление

- Введение

- Понятие теории игр 1.1 Основные понятия теории игр

- Применение теории игр в политологии Раздел 2. Метод теории игр и его применение в социально-политических исследованиях

- Политическое моделирование характеристика основных концептуальных параметров

- Опыт моделирования мировых политических и экономических процессов Заключение

- Список литературы

Заключение

Таким образом, можно прийти к заключению, что в математическом моделировании существует важная особенность и преимущество - способность различных научных дисциплин обмениваться своими методами и подходами. Математические модели, в свою очередь, полезны тем, что способны выявить глубокую однородность явлений, которая может быть недоступна при использовании других методов. Более экономичным и доступным решением, в сравнении с оригиналом, является модель политической ситуации. Это помогает снизить финансовые затраты на исследования, так как модель является более компактной. Эта компактность отчетливо обнаруживается в математических и символических моделях. Формируя научные теории из таких компактных элементов, можно создавать экстремально сложные модели, которые традиционными методами практически невозможно разработать. Еще одним преимуществом модели является возможность проводить эксперименты с ней.

Список литературы

1. Корнiєнко В.О., Шиян А.А., Денисюк С.Г. Моделювання фiнансових механiзмiв лобiювання в умовах "критичностi" за кiлькiстю депутатiв у прийняттi рiшень // Полiтологiчний вiсник. Зб. наук. праць. - К.: IНТАС, 2007. - Вип.29. - С.110-117

. Корнiєнко В.О., Денисюк С.Г., Шиян А.А. Математичне моделювання технологiй майбутнiх президентських виборiв в Українi: методологiчнi основи та вплив iснуючого розкладу сил // Полiтологiчний вiсник. - Київ: "IНТАС", 2008. - Вип.31. - С.211-221.

. Саати Т. Математические методы исследования операций. М., 1962.

. Шиян А.А. Выборы в Украине: технологический тупик // Политический маркетинг (Москва). - 2006. - №5. - С.31-38.

. Яковлев И.Г. Информационно-аналитические технологии и политическое консультирование // Полис. - 1998. - №.2.

. Дегтярев А.А. Методы политологических исследований // Вестник Московского Университета. Сер.12: Политические науки. - 1996. - № 6.

7. Саати Т. Математические методы исследования операций. М., 1962.