Магистерская диссертация на тему: Анализ плоского рычажного механизма. Структурный анализ рычажного механизма

Введение

1.1 Структурный анализ рычажного механизма

1.1.1 Цель, задачи и методы исследования

Структурным анализом принято называть метод исследования системы, который начинается с общего обзора ее и затем детализируется, приобретая иерархическую структуру со все большим числом уровней.

Методы структурного анализа позволяют преодолеть сложность больших систем путем расчленения их на части.

1.1.2 Схема механизма

Заданная схема механизма представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема механизма

1.1.3 Классификация кинематических пар механизма

В таблице 1.1 представлена классификация кинематических пар заданного механизма.

Таблица 1.1 - Классификация кинематических пар

№ п/п

Номер звеньев, образующих пару

Условное обозначение

Название

Подвижность

Высшая

/низшая

Замыкание

Открытая /закрытая

Вращательная

Н

Г*

З

В

Вращательная

Н

Г

З

С

Вращательная

Н

Г

З

С

Поступательная

Н

Г

З

В

Вращательная

Н

Г

З

Вращательная

Н

Г

З

Поступательная

Н

Г

З

Г* - геометрическое

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар, поэтому - число одноподвижных кинематических пар в механизме, - общее число кинематических пар в механизме.

1.1.4 Классификация звеньев механизма

Классификация звеньев механизма представлена в таблице 1.2.

Механизм имеет пять подвижных звеньев.

Таблица 1.2 - Классификация звеньев

№ п/п

Номер звена

Название

Движение

Стойка

Отсутствует

Кривошип

Вращательное

Шатун

Плоское

Ползун

Поступательное

Шатун

Плоское

Ползун

Поступательное

1.1.5 Определяем подвижность сложного механизма

Формулы для определения подвижности механизма:

где - подвижность механизма;

n - число подвижных звеньев механизма;

- число кинематических пар -той подвижности.

Подставив данные, полученные выше , найдем подвижность этого сложного механизма:

1.1.6 Проводим классификацию структурных групп

Классификация структурных групп представлена в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Классификация структурных групп

№ п/п

Номер звеньев, образующих группу

Класс, порядок, вид

Механизм I класса

II класс 2 порядок 2 вид

II класс 2 порядок 2 вид

1.1.7 Структурная формула механизма

Для заданного механизма структурная формула имеет вид:

1.1.8 Определяем класс сложного механизма

Механизм относится ко II классу.

1.2 Кинематический анализ механизма

Задача кинематического анализа механизмов заключается в определении таких кинематических параметров, как положение звеньев механизма в различные моменты времени, траектории движения отдельных точек, скоростей и ускорений характерных точек механизма, а также угловых скоростей и ускорений звеньев механизма.

1.2.1 Метрический синтез

План положений механизма - это графическое изображение взаимного расположения звеньев механизма за рассматриваемый промежуток времени, выполненное в определенном масштабном коэффициенте.

Построение плана положения начинают с изображения элементов стойки, т.е. шарнирно-неподвижных опор и направляющих. Далее последовательно изображают ведущие звенья в заданных положениях и структурные группы звеньев. Положение подвижных характерных точек определяются с помощью метода засечек.

Для построения кинематической схемы плоского рычажного механизма выберем масштабный коэффициент длин .

Масштабный коэффициент длин - это отношение какой-либо действительной величины l, взятой в метрах, к длине отрезка l, измеряемого в миллиметрах и изображающего эту величину в составе кинематической схемы.

где - действительная длина кривошипа, м;

- произвольно выбранная длина кривошипа на чертеже, мм.

Отрезок принимаем равным 40 мм.

Далее переводим длины оставшихся звеньев в мм через масштабный коэффициент длин, используя формулу:

где обозначение звена, для которого вычисляется длина на кинематической схеме.

Результаты заносим в таблицу 1.4.

По полученным значениям в выбранном масштабном коэффициенте вычерчиваем 12 положений механизма.

Таблица 1.4 - Приведённые размеры механизма в мм

1.2.2 Определение скоростей точек механизма

Определим скорость всех обозначенных точек механизма с помощью плана скоростей.

Скорость точки А кривошипа определим по формуле:

Выбираем масштаб скоростей. Необходимо стремиться к тому, чтобы отрезок , изображающий на плане скоростей вектор скорости точки , был не менее 50 мм.

Вектор скорости точки представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :

Скорость точки равна нулю. Скорость перпендикулярна звену и напрвлена в сторону вращения этого звена. Откладываем отрезок .

Скорость точки :

Скорость нам известна, вектор скорости направлен перпендикулярно звену , а вектор скорости направлен параллельно траектории движения ползуна . Поэтому в уравнении (1.1) 2 неизвестных с известными направлениями. Решаем уравнение графически. Из точки плана скоростей проводим прямую параллельно звену . Из полюса проводим прямую параллельно траектории движения ползуна . Точка пересечения этих прямых даст искомую точку .

Скорость точки :

Скорость нам известна, вектор скорости направлен перпендикулярно звену , а вектор скорости направлен параллельно траектории движения ползуна . Поэтому в уравнении (1.2) 2 неизвестных с известными направлениями. Решаем уравнение графически. Из точки плана скоростей проводим прямую параллельно звену . Из полюса проводим прямую параллельно траектории движения ползуна . Точка пересечения этих прямых даст искомую точку .

Скорости центров масс найдём из теоремы подобия:

Отмечаем точки и на плане скоростей.

Замерив длины полученных отрезков, умножаем их на масштабный коэффициент. Получаем значения скоростей точек механизма. Результаты измерений и расчётов представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5 - Результаты расчётов скоростей

Наименование

скоростей

Обозначение на

чертеже

Положение 0

Положение 8

Размер на

чертеже, мм

Величина

скорости,

Размер на

чертеже, мм

Величина

скорости,

Зная линейные скорости определим угловые.

Для 0 положения:

(по часовой стрелке);

Для 8 положения:

(против часовой стрелки);

(по часовой стрелке).

Для определения направления угловой скорости звена, необходимо на плане скоростей взять вектор относительной скорости звена и мысленно перенести его в ведомую точку звена на плане положений (точку стоящую первой в индексе), а вторую точку, стоящую в индексе условно остановить. Направление вращения звена при этом будет характеризовать направление угловой скорости звена.

1.2.3 Определение ускорений точек

Порядок построения плана ускорений аналогичен плану скоростей. То есть, построив план ускорений ведущего звена, строим последовательно план ускорений для всех структурных групп Ассура, входящих в состав механизма.

Ускорение точки определим по формуле:

Выбираем отрезок , изображающий на плане ускорений ускорение точки вычисляем масштаб ускорений.

Вектор ускорения точки представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки и скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :

Ускорения (стойка неподвижна) и (кривошип движется с постоянной угловой скоростью) равны нулю. Ускорение параллельно звену и направлено к центру вращения этого звена. Откладываем отрезок .

Ускорение точки :

Положение 0:

(в масштабе - ).

Положение 8:

(в масштабе - ).

Ускорение нам известно, вектор ускорения параллельно звену и направлен от точки к точке (величина известна), а вектор ускорения перпендикулярен этому же вену (величина неизвестна), а вектор ускорения направлен параллельно траектории движения ползуна . Поэтому в уравнении (1.3) 2 неизвестных с известными направлениями. Решаем уравнение графически. Из точки плана ускорений проводим отрезок , изображающий на плане ускорение . Из его конца проводим прямую перпендикулярно звену . Из полюса проводим прямую параллельно траектории движения ползуна . Точка пересечения этих прямых даст искомую точку .

Ускорение точки :

Положение 0:

Положение 8:

(в масштабе - ).

Ускорение нам известно, вектор ускорения параллельно звену и направлен от точки к точке (величина известна), а вектор ускорения перпендикулярен этому же вену (величина неизвестна), а вектор ускорения направлен параллельно траектории движения ползуна . Поэтому в уравнении (1.3) 2 неизвестных с известными направлениями. Решаем уравнение графически. Из точки плана ускорений проводим отрезок , изображающий на плане ускорение . Из его конца проводим прямую перпендикулярно звену . Из полюса проводим прямую параллельно траектории движения ползуна . Точка пересечения этих прямых даст искомую точку .

Скорости центров масс шатунов найдём из теоремы подобия:

Отмечаем точки и на плане ускорений.

Замерив длины полученных отрезков, умножаем их на масштабный коэффициент. Получаем значения скоростей точек механизма. Результаты измерений и расчётов представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Результаты расчётов ускорений

Наименование

ускорения

Обозначение на

чертеже

Положение 0

Положение 8

Размер на

Оглавление

- Выводы

- Список литературы

- Приложение

Список литературы

- Методические указания по курсовой работе по дисциплине "Теория механизмов и машин". Тольятти, 2013. - 45 с.

- Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин/ Кожевников С.Н. - М.: Машиностроение, 1969. -584 с.

- Теория механизмов и механика машин / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов и др.; Под ред. К. В. Фролова. 3-е изд. М.: Высшая школа, 2001. 496 с.

- ФГБОУ ВПО Тольяттинский государственный университет.

- Институт машиностроения.

- Кафедра "Нанотехнологии, материаловедение и механика".